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Tiwern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 14:17: | 
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hallo!
wer kann mir helfen,muß ein referat über die teilbarkeit in N halten.mit:
-interpretation von rechteckszahlen
-Zahlenmengen in abstrakten Diagrammen suchen
-zeigen,daß die summe von 4 aufeinanderfolgenden nat.Zahlen durch 8 teilbar ist
-zeigen,daß ahoch3 + 2a für jede nat.zahl durch 3 teilbar ist
-und irgendso nen streichholztrick!
bin schon über die kleinste hilfe zu irgendeinem dieser punkte dankbar!
viele dank!
MfG Tiwern |
Xell
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 15:28: |
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Hi Tiwern!
Als Starthilfe zwei Beweise:
Behauptung: 3|z=a³+2a für alle a aus N
Beweis: 3|z=a³+2a <=> 3|z=a*(a²+2)
1. Fall: a=3k => 3|a => Beh.
2. Fall: a=3k+1 => z=(3k+1)*((3k+1)²+2)=(3k+1)*((9k²+6k+1)+2)=(3k+1)*(9k²+6k+3)=3*(3k+1)*(9k²+6k+3) => 3|z
3. Fall: a=3k+2 => z=(3k+2)*((9k²+12k+4)+2)=3*(3k+2)*(3k²+4k+2) => 3|z
=> Beh.
q.e.d.
Beh 2.: Die Summe vierer aufeinanderfolgender Zahlen ist stets durch 8 teilbar.
Beweis:
s=n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6=2*(2n+3) => s|2
Da 4|2n+3 z.B. für n=4 nicht gilt, ist die Behauptung falsch. (4+5+6+7=22)
q.e.d.
mfG, Xell :-) |
Tiwern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 08:21: |
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viele dank,
das hat mir schon sehr weitergeholfen!
hab hier noch was:
interpretieren sie die von null verschiedenen zahlen als rechteckzahlen und illustrieren sie ausgewählte teilereigenschaften durch rechteckzahlen!
meine mathekenntnisse sind leider so bescheiden,dass ich noch nichtmal weiß was rechteckzahlen sind,katastrophe!
kann mir jemand helfen?
danke!
tiwern |
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