Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Gleichung nach y auflösen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Mathematik für Ingenieure » Gleichung nach y auflösen « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Kebmo
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 08:30:   Beitrag drucken

Hallo Leute!
Folgende Gleichung hätte ich gerne nach y aufgelöst:

y-sin(y)=x

Ist das explizit machbar? Gibt's eine eindeutige Lösung für y=f(x) ?

Gruß

Heiko
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Hans (Birdsong)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 11:06:   Beitrag drucken

Zunaechst: die Funktion

f : f(y) := y - sin(y) , -oo < y < oo

ist wegen

f'(y) = 1 - cos(y) >= 0

monoton wachsend, ihr Wertebereich ist R .
Daher ist die Gl. f(y) = x fŸr jedes x in R
eindeutig loesbar. Leider existiert keine explizite Aufloesungsformel, es handelt sich um
eine transzendente Gleichung.

Hans
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Heiko
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 11:39:   Beitrag drucken

Jo, danke!
Habe ich mir schon gedacht. Die Aufgabe entstand aus einer ganz netten Aufgabe, bei der man eigentlich denken würde, daß sie keine Probleme bereitet:

Stell Dir einen liegenden zylindrischen Tank vor, Durchmesser 50 cm. Ich mochte gern fur beliebige prozentuale Füllungen des Tanks den Wasserstand h
errechnen. Also z.B.: Tank ist 10% mit Wasser gefullt. Wie hoch ist dann der Wasserspiegel im Tank? Oder: Tank ist zu 25% gefullt. Wie hoch ist der Wasserstand h?

Gruß

Heiko

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page