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Kebmo
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 08:30: |
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Hallo Leute! Folgende Gleichung hätte ich gerne nach y aufgelöst: y-sin(y)=x Ist das explizit machbar? Gibt's eine eindeutige Lösung für y=f(x) ? Gruß Heiko |
Hans (Birdsong)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 11:06: |
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Zunaechst: die Funktion f : f(y) := y - sin(y) , -oo < y < oo ist wegen f'(y) = 1 - cos(y) >= 0 monoton wachsend, ihr Wertebereich ist R . Daher ist die Gl. f(y) = x fŸr jedes x in R eindeutig loesbar. Leider existiert keine explizite Aufloesungsformel, es handelt sich um eine transzendente Gleichung. Hans |
Heiko
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 11:39: |
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Jo, danke! Habe ich mir schon gedacht. Die Aufgabe entstand aus einer ganz netten Aufgabe, bei der man eigentlich denken würde, daß sie keine Probleme bereitet: Stell Dir einen liegenden zylindrischen Tank vor, Durchmesser 50 cm. Ich mochte gern fur beliebige prozentuale Füllungen des Tanks den Wasserstand h errechnen. Also z.B.: Tank ist 10% mit Wasser gefullt. Wie hoch ist dann der Wasserspiegel im Tank? Oder: Tank ist zu 25% gefullt. Wie hoch ist der Wasserstand h? Gruß Heiko |
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