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Menge liegt dicht in R !?

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Ulf1980
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Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 10:14:   Beitrag drucken

Man zeige, daß für r aus R\Q die Menge
M:={x aus R|x=a+br, a,b aus Z} dicht in R liegt.

(Hinweis: M ist mit der Verknüpfung + eine Gruppe. Man zeige zunächst, daß M nicht diskret in R liegt, indem man sich überlege, daß jede in R diskrete Untergruppe H von M folgende Gestalt hat:
H=Zx0, mit x0:=inf{x aus H|x>0}.)

mfg Ulf

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