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Beitrag |
    
acamar
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 10:07: | 
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Hi.
Wäre jemand so nett, mir bei der Lösung folgender Aufgabe Hilfe zu leisten?
f: N-->R
f(m+n) = f(m) + f(n) + a
m,n e N und a e R. Sei f(2)=10 und f(20)=118
Bestimme f und a.
Vielen Dank im Voraus.
ciao |
Grasmo (Grasmo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 11:00: |
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Hy!
Die Sache sieht wie folgt aus:
f(20) = f(18) + f(2) + a;
f(18) = f(16) + f(2) + a;
f(20) = f(16) + 2(f(2) + a);
f(20) = f(14) + 3(f(2) + a);
f(20) = f(12) + 4(f(2) + a);
f(20) = f(10) + 5(f(2) + a);
f(20) = f(8) + 6(f(2) + a);
f(20) = f(6) + 7(f(2) + a);
f(20) = f(4) + 8(f(2) + a);
f(20) = f(2) + 9(f(2) + a);
==>
118 = 10 + 9*(10+a) <=> 108 = 90 + 9*a
18 = 9*a <=> a = 2;
f(2) = f(1) + f(1) + a;
10 = 2*f(1) + 2;
8 = 2*f(1)
4 = f(1);
Fertig. |
yassi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 15:25: |
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f(m+n)=f(n)+f(m)+a,f(20)=118,f(2)=10
f(20)=f(18)+f(2)+a=f(16)+2f(2)+2a=......
=10f(2)+9a d.h 118=10.10+9a
a=2
f(2)=3f(1)+2a d.h f(1)=4
f(x)=f(1+1+1....+1+1)=x.f(1)+(x-1)a
f(x)=4x+2x-2=6x-2,xcR
viel Spass |
Grasmo (Grasmo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 17:02: |
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checkt mal kickme.to/analysis
Gruß
Grasmo |
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