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Sabrina
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 11:31: | 
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Hallo Leute!
Ich stehe fürterlich an und mir raucht auch schon der Kopf. Bitte kann mir jemand bei folgendem Problem helfen.
Man zeige, dass die für alle x e R definierte Funktion
f(x) = [x] + sqrt(x - [x])
überall stetig ist und monoton wächst.
Vielen Danke
Sabrina |
Rincewind77
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 00:39: |
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Meiner Meinung nach ist das äquivalent, dass die Wurzel von x für x e [0,1) stetig und monoton ist! Das gilt dann für deine Funktion für alle x e R, weil x-[x] ist immer aus [0,1) und die Funktion besteht nur aus einem aneinanderhängen der Wurzel des Intervalls [0,1)!
Und das läßt sich wohl leicht zeigen (oder zumindest leichter als die ursprüngliche "unhandliche" Funktion! |
Xell
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 00:52: |
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Hi Rincewind!
Nur ein kleiner Hinweis (falls du's nicht wusstest): Du kannst auch das Zeichen Î erzeugen und musst daher kein Epsilon benutzen.
Der ASCII-Code dazu ist 0206.
mfG, Xell :-) |
Sabrina
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 19:16: |
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Vielen Dank!
Du hast mir echt weitergeholfen dass Problem zu verstehen. Ich weiß auch, dass die gegebene Funktion stetig ist, aber ich weiß noch immer nicht, wie ich das zeigen soll.
Ich kanns durchaus graphisch zeigen! Aber da muss es doch noch andere Wege geben! oder?
lg. Sabrina |
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