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yellow
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 07:40: | 
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4 Jungen und 4 Mädchen sind so in einer Reihe anzuordnen, daß keine 2Mädchen neben einander sitzen.
a)Da 1 Junge mit einem Mädchen befreundet ist, will er unbedingt neben ihr sitzen. Wieviele Möglichkeiten gibt es?
b)Ein Junge will auf keinen Fall neben einem bestimmten Mädchen sitzen. Wieviele Möglichkeiten gibt es?
Ich wäre für Eure Hife dankbar.
yellow |
yellow
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 09:24: |
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Habe noch was vergessen:
Betrachte a) und b), wenn sie an einem runden Tisch sitzen.
Danke für eure Hilfe im voruas.
yellow |
yellow
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 09:34: |
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Warum erbarmt sich Niemand Meiner?
yellow |
Sabs
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 13:00: |
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Versuch:
Wenn ein Junge und ein Mädchen nebeneinander sitzen wollen, dann nimmst die beiden erst mal raus. Dann hast du noch je 3. 2 hoch 3 ist 8.
Dann nimmst Du die befreundeten wieder rein, macht nochmals 4 zusätzliche Möglichkeiten.
=12
Tip: Skizze!!!
Gruß Sabs |
Carmichael (Carmichael)
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 15:51: |
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HI yellow,
es dürfen keine 2 Mädchen nebeneinander sitzen, also zwischen 2 Mädchen sitzt mind. ein Junge, deshalb schreiben wir uns erstmal die 4 Jungen hin:
*J*J*J*J*
überall dort wo ein * ist, ist Platz für bis zu einem Mädchen.
damit gibt es zunächst mal |w| = (4 aus 5)*4!*4! Möglichkeiten; man unterscheideit die J und M auch untereinander, sonst machen die Fragen a) und b) keinen Sinn.
zu a)
Nun brauchen wir die Möglichkeiten wo J1 neben M1 sitzt.
Da sie in der Form *J*J*J*J* sitzen, kann der Junge 4 Plätze einnehmen, das Mädchen dann noch jeweils 2(links oder rechts von ihm); die andere 3 M permutieren immer auf noch 4 möglichen Stellen, die 3 J natürlich auf 3.
also: |w1| = 4*2*[(3 aus 4)*3!]*3! = 2*4!*4!;
zu b)
|w1| + |w2| = |w| muss gelten, denn der bestimmte Junge sitzt entweder neben einem best. M oder nicht.
=> |w2| = 3*4!*4!; |
yellow
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 06:46: |
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Hallo Carmichel (wo steckt mein Fehler?),
so ganz kann ich das nicht nachvollziehen, da du letztendlich erstmal 9 Stühle zu Verfügung stellst. Ich habe mir mittlerweile auch ein paar Gedanken gemacht. Vielleicht kannst du mir meine Denkfehler zeigen:
Wieviel Möglich keiten gibt es überhaupt abwechselnd J und M anzuordnen:
JMJMJMJM sei eine bestimmte Anordnung.
Die 4 M untereinander zu vertauschen sind 4!
Die 4 J untereinander zu vertauschen sind 4!
Dasselbe für die Anordnung
MJMJMJMJ
also: 2*4!4!
zu a)
J1M1JMJMJM für diese Anordnung gibt es 3!3!
J1M1 zwischen JMJMJM anzuorden 4. also 4*3!3!
Daselbe für M1J1MJMJMJ
also 2*4*3!3!
zu b)
ist das logische Gegenteil von a) also
2*4!4!-2*4*3!3!
Wo steckt mein Fehler?
yellow |
Carmichael (Carmichael)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 16:26: |
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HI,
also,es gibt nicht nur die zwei Anordnungsformen
JMJMJMJM und MJMJMJMJ, wo keine 2 Mädchen nebeneinander sitzen.
MJJMJMJM
MJMJJMJM
MJMJMJJM
sind die weiteren
auf die kommt man halt wenn man sich mal die 4 Jungsa hinschreibt mit jeweils einer Lücke dawischen, wo noch ein M platz hat. Plätze sind das nicht, eine Lücke kann auch leer bleiben.
*J*J*J*J*
* sind Lücken
bei MJJMJMJM ist z.b. die zweite lücke unbesetzt |
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