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HansMayer
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 21:30: |
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Hallo. Kann mir jemand erklären, wie man folgendes beweist: |(a/b)+(b/a)| ³2 für beliebige reele Zahlen a ,b ¹0 MfG Hans |
Matthias
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 22:09: |
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Habe auf Dein Posting von 22.27 Uhr geantwortet mfG Matthias |
OliverKnieps (Oliverk)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 22:10: |
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Hallo HansMayer, Zunächst vereinigen wir die beiden Brüche und erhalten | (a2 + b2) / ba | >= 2 das ergibt | a2 + b2 | / |ba| >= 2 Da a2 + b2 stets >= 0 ist, können wir sofort schreiben (a2 + b2)/|ba| > = 2 |ba| ist stets positiv, bei Multiplikation finden wir a2 + b2 > = 2ab | -2ab a2 -2ab + b2 >=0 | 2. Binom (a-b)2 >=0 und das ist wahr für alle a,b ER! Damit ist der Beweis abgeschlossen. Beste Grüße Oliver |
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