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Beitrag |
    
Nils Scholl
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 09:26: | 
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Hallo! Könnt Ihr mir bitte die folgende Aufgabe erklären? Schon jetzt vielen Dank! Nils
Aufgabe: Zeigen Sie, dass die rationalen Zahlen (n)/(n+1) mit "n Element N" aufsteigend geordnet sind, d.h. dass gilt
(n)/(n+1)<(n+1)/(n+2)<(n+2)/(n+3)... . |
zeas (Flosky)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 21:59: |
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beweis durch vollstaendige induktion, d.h. beweise, dass es
1.) fuer das kleinst n=1(oder 0,je nachdem) gilt;
2.) fuer das jeweils naechste (n+1)
n=1:
1/2<2/3 w.a.
n/(n+1)<(n+1)/(n+2) |*erweitern
n(n+2)/(n+1)(n+2)<(n+1)^2/(n+1)(n+2) |*(n+1)(n+2)
n^2+2n<n^2+3n+2 w.a.
-->darauf folgt nach dem (formellen) induktionsschluss *blabla* dass dies fuer alle n 'element' |N gilt!!! |
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