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Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 17:11: | 
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Ich habe eine Aufgabe, von der für mich ein bißchen was abhängt (Schein), ist bestimmt ganz einfach, aber ich kenne mich mit der Materie noch nicht so richtig aus:
Betrachte das glatte Vektorfeld f: R3->R3 mit
f(x,y,z)=(yz,xz,xy)
Ist f ein Rotationsfeld? Wenn ja, bestimme ein Vektorfeld g: R3->R3 mit rotg=f
Wenn ich diese Aufgabe gelöst bekommen würde, wäre ich irrsinnig dankbar. |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 14:56: |
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Hallo Leo,
Ich kann die Aufgabe nur teilweise beantworten.
Bist du sicher, dass rot g gefragt ist und nicht etwa grad g ?
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Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 17:55: |
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Schade, aber eine Komolitonin ,die den Schein auch braucht, hat das Vektorfeld rausgekriegt (Sie sagt mit Hilfe von Maple).Sie teilt mir ihr Ergebnis heute Abend mit.
Das war Aufgabe 17 b)
a) hieß: ist f(x,y,z)=(zy,xz,xy) ein Gradientenfeld und wenn ja, gib ein g: R3->R
an mit gradg = f
Die war einfach: g(x,y,z)=xyz
Vielen Dank für Deine Bemühungen, es hat mir trotzdem was genützt. Es ist schön, wenn man nicht nur hilft, sondern auch selbst Hilfe bekommt. |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 18:16: |
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Hallo Leo,
Also war doch grad g verlangt, so wie ich es vermutet habe.
Ich hatte auch g=xyz also Potentialfunktion herausbekommen. (ohne Maple). |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 19:33: |
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Hihi, dazu haben wir auch nicht Maple gebraucht.
Jasmine hat die gesuchte Funktion von R3->R3 gefunden:
g: (-1/2y2x;-1/2z2y;-1/2x2z)
sodaß rotg=(yz,xz,xy)
Heike, eine andere Komolitonin, hat herausgefunden, daß unser Dozent tatsächlich eine Berechnungsmethode dafür angegeben hat, allerdings im Kapitel 'Satz von Stokes' und den haben die meisten von uns nicht mehr so richtig für voll genommen.Tja, sowas soll vorkommen.
Also nochmal vielen Dank für die Hilfe. |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 08:19: |
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Hallo Leo,
Ja, ich hatte die Frage etwas misverstanden.
Das kommt daher, weil ich mit den deutschen Ausdrücken nicht so sehr zu Hause bin.
Ein Vektorfeld für das gilt: Ñ f = 0 (nicht rot f =Ñ x f = 0), hat ein zugehöriges Vektorpotentialfeld g, so dass gilt rot g = f
Das Feld f heißt: "solenoidal vector field", dies dürfte dein Rotationsfeld sein.
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Ich zeige nun wie man g(x,y,z) ermitteln kann:
Zuvor üperprüfen wir noch Ñf = (0; 0; 0) = 0
Die Lösung von Sabine ist ebenfalls richtig, es gibt, wie gesagt viele richtige Lösungen. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 11:45: |
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Super, danke, haette eigentlich selber drauf kommen muessen, das kommt davon, wenn man die Prioritaeten falsch legt und dann das Wesentliche nur halbherzig mitbekommt. Ich beschwere mich manchmal ueber Leute, bei denen man sofort den Eindruck hat, sie seien nicht unfaehig sondern einfach nur bequem und lassen sich die Aufgaben von Zahlreich machen lassen. Jetzt weiss ich aber, dass man wirklich manchmal den Wald vor lauter Baeumen nicht mehr sieht und man ist froh, wenn jemand einem den Weg nochmal zeigt, und das ist dir mehr als gelungen. Danke |
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