| Autor |
Beitrag |
    
schmitti
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 08:55: | 
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Hallo
W = [2;1;1] + t * [1;1;1] + s * [2;1;5]
Ein Normalenvektor dieser Ebene ist
n = [1;1;1] * [2;1;5] = [4;-3;-1]
Wie komm ich auf das Ergebnis ([4;-3;-1])
Danke |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 11:05: |
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Halo schmitti,
n ist das Vektorprodukt aus den beiden Vektoren (1; 1; 1) und (2; 1; 5).
Als Operator schreibt man nicht * sondern x.
Das x ist ein Malzeichen (nicht der Buchstabe x).
Deshalb heißt das Vektorprodukt auch "Kreuzprodukt".
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Es gibt ein einfaches Verfahren, um es numerisch zu ermitteln:
Man schreibt die Determinante:
e1 e2 e3
1 1 1
2 1 5
Diese erste Zeile also die 3 Einheitsvektoren,
die 2. Zeile der erste Vektor
die dritte Zeile der zweite Vektor.
(Achtung: Reihenfolge beachten!)
Die Determinante nach der erten Zeile aufgelöst:
e1(1*5-1*1) -e2(1*5-2*1)+e3(1*1-2*1) =
= 4*e1 - 3*e2 - 1*e3 = (4; -3; -1)
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