| Autor |
Beitrag |
    
Frank
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 11:36: | 
|
Wie viele Arten kann man 5 rote, 3 blaue, 2 weiße sonst nicht zu unterscheidende Kugeln in eine Reihe legen ? |
Sandra (Sandra24)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 11:41: |
|
insgesamt hast du in der Reihe 10 Plätze
davon kannst du dir 5 für die roten Kugeln aussuchen
binomial(10,5) da die roten Kugeln untereinander nicht unterscheidbar sind, ist es egal ob rote Kugel1 auf Platz 1 oder rote Kugel2 auf platz 1
das bedeutet, dass du den binomail(10,5) noch durch 5! teilen musst.
mit den andren gehst du genauso vor.
wenn du die 5 roten verteilt hast, hast du für die 3 blauen noch 5 Platzmöglichkeiten und für die 2 weissen dann genau 2 plätze->
# = ((binomial(10,5) * binomial (5,3) *binomial (2,2)) / ( 5!*3!*2!)) |
sonny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 13:21: |
|
Sandra, das ist leider falsch.
mit den Binomialkoeffizienten hast Du das schon berücksichtigt.
Man kann es auch anders verstehen:
Wären keine zu unterscheiden: 10!
Alle Vertauschungen der roten sind nicht zu unterscheiden 5! Alle Vertauschungen der blauen sind nicht zu unterscheiden 3! Alle Vertauschungen der weisen sind nicht zu unterscheiden 2! Die wurden alle zuviel gezählt.
Also
10!/(3!2!5!)
sonny |
|
