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Beitrag |
    
sallow2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 23:53: | 
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Unser Num.Prof. will etwas ueber die Orth.
von Polynomen wissen, aber der gesamte Kurs
weiss ueberhaupt nicht, worauf er hinaus
will.
Jemand ne Ahnung? |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 08:06: |
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Hallo :
Im Vektorraum der (stŸckweise) stetigen Funktionen
f : [a,b]-->R definiert man als Skalarprodukt
(f,g) := Int[a,b]f(x)g(x)dx
und nennt f,g orthogonal g.d.w. (f,g) = 0.Eine eine Menge {f_1,f_2,...} von Funktionen heisst
orthonormiert g.d.w.
(f_i,f_k)=0 wenn i ungleich k, (f_i,f_i)=1
Beispiel : Legendre-Polynome.
Um aus einer gegebenen Menge von Funktionen ein
Orthonormalsystem herzustellen bedient man sich
des Gram-Schmidt'schen Orthogonalisierungsverfahrens (bekannt aus der
linearen Algebra).
Das ist's was einem Nichtnumeriker spontan zum
Thema einfaellt.
Good luck
Hans |
sallow2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 20:22: |
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Danke. Werd´ mal sehen, ob ich als Nichtnumeriker
das auch verstehe und ggf. erklaeren kann. :-) |
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