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Beitrag |
    
Norbert
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 19:23: | 
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Hi!
1.) Berechne den Grandienten der Funktion f(x,y,z)=log(xyz)/x.
2.) Berechne für die obrige Funktion f lim x->oo f(x,x,x).
Ich würde mich über Hilfe sehr, sehr freuen!!!
Schöne Grüße,
Norbert |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 20:26: |
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Hallo Norbert,
f(x,y,z) = [ln(xyz)]/x
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Solltest du wirklich log meinen, so musst du ganz einfach noch mit dem Modul multiplizieren.
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Wir bilden die partiellen Ableitungen:
fx = (1/x²)(1-ln(xyz)
fy = 1/(xy)
fz = 1/(xz)
und grad f = (1/x²)(1-ln(xyz); 1/(xy); 1/(xz))
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Grenzwert für x -> oo
lim(f(x,y,z)) = lim( ln(x)/x + ln(y)/x + ln(z)/x) = lim(ln(x)/x) + 0 + 0
lim(ln(x)/x) = 0 sollte bekannt sein.
Daher: limx->oo f(x,y,z) = 0
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