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ariane
| Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 14:49: |
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Hallo, höre gerade zum ersten mal von Gruppentheorie und komme noch nicht so ganz zurecht. Cn seien Z/nZ (Z=Menge der ganzen Zahlen) multiplikativ geschrieben. z.B. C3 = {1, a, a^2} = <a> also C3 erzeugt von a, da die Elemente von C3 die Potenzen von a. o(a) ist die Ordnung von a aus G(Gruppe), definiert als die kleinste Zahl n mit a^n = 1. Wir sollen nun die Ordnung eines jeden Elements aus C24 bestimmen. Meine Gedanken dazu: C24 = {1,a,...a^23) o(1)=1 o(a)=24 o(a^2)=12 o(a^3)=8 o(a^4)=6 o(a^5)= häääääää ich glaube ich muß das mit der Ordnung doch falsch verstanden haben, oder? Bitte vielmals um Hilfe! Ariane |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 16:47: |
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Hallo ariane, lies mal http://www.math.tu-clausthal.de/~mace/ws99/la1/gruppen.pdf und auch http://www.linslernet.de/crypt_math.htm hilft weiter. (Abschnitt: Primzahlen und zyklische Gruppen). Wichtig ist: Nicht jedes aeG erzeugt die gesamte Gruppe. Das ist nur der Fall, wenn n eine Primzahl ist. In C24 ist z.B. 12*12 = 1, d.h. der Rang der 12 ist 2. Die zyklischen Gruppen sind isomorph zu den Restklassengruppen modulo n von Z. Man kann also die Verknüpfung auch additiv darstellen. Wenn 12*12=1 seltsam scheint, dann ist aber klar, dass in Z/24Z gilt 12 + 12 = 0. Gruß Matroid |
ariane
| Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 11:29: |
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1000 Dank! |
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