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Automorphismus

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Volkmer
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Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 13:11:   Beitrag drucken

Hi!!
Semilineare Abb. sind lineare Abb. mit einem Begleitautomorphismus. Schon klar...
Doch was genau ist ein Begleit-, bzw. Körperautomorphismus!!
Ich denke eine Automorphismus a: K->K, wobei K ein Körper ist. also muß ja für x,y aus K gelten:
a(x+y)=a(x)+a(y)
a(x*y)=xa(y)=ya(x), speziell also a(x)=xa(1)
oder???
als beispiel hatten wir für K=C(omplex)
a(x)= (x konjugiert)
Aber das is ja nich'mal linear wegen
ia(i)=1 und ia(i)=a(i²)=-1
oder??

hm... außerdem hatten wir für jeden Körperautomorphismus a: a(1)=1... wieso??????

Danke,
Volkmer
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volkmer
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Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 19:18:   Beitrag drucken

ok, a(1)=1 is klar wegen
f(a)=f(1a)=k(1)f(a)
woraus a(1)=1 folgt..
aber der rest????

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