Autor |
Beitrag |
Wolfgang
| Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 09:53: |
|
Ich weis nicht, wie ich an die folgende Aufgabe herangehen soll. Kann mir jemand helfen?? Für k E IN seien fk:IR^n -> IR, fk(x) := IIxII^k/(1+IIxII^2k); IIxII = Norm von x a) Bestimmen Die D: Die Menge aller x E IR^n mit: fk(x) ist konvergent. b) Untersuchen Sie, ob (fk(x)) gleichmäßig für x E D konvergiert. |
sonny
| Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 10:11: |
|
Hallo Wolfgang, Vermutung Grenzfunktion f(x)=0 ,DeR für x<>0: |fk(x)-0|<|IIxII^k/IIxII^2k|=IIxII-^k<e für alle k>ln(1/e)/IIxII e=epsilon für x=0: |fk(x)-0|=|II0II^k/(II0II^2k+1)=|0/(1+0)|=0<e für alle k ==>Konvergenz b) da e von x abhängt ==>keine gleichmäßige Konvergenz sonny |
|