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Nicole
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 09:27: | 
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Brauche dringend Hilfe bei folgenden Aufgaben:
a)(M,*)=(R+,*) mit a*b=max(a,b)
Geben sie an ,welche Elemente aus R+ Inverse besitzen .Bestimmen Sie zunächst das neutrale Element,falls es existiert.
b) (Q,*) mit a*b=a+b-ab ist ein Verknüpfungsgebilde mit 0 als neutralem Element.Welche Elemente aus Q besitzen
Inverse?
Wer kann helfen?Danke im Voraus! |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 14:41: |
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Hallo :
a) R+ ist die Ÿbliche Bezeichnung fŸr die Menge
aller positiven reellen Zahlen. Waere nun n
ein Neutralelement bzgl. *, so mŸsste gelten
max(a,n) = a fŸr alle a in R+
<==> a >= n fŸr alle a in R+
Ein solches n existiert nicht. Daher ist die
Frage nach Inversen sinnlos.
b) a besitzt genau dann ein Inverses x, wenn
a+x-ax = 0 eine Loesung x hat. Das ist genau
fŸr a ungleich 1 der Fall.
Hans |
Andrea
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 16:46: |
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Aber wenn man n= das kleinste a nimmt, also als die kleinste reele positive Zahl??
Andrea |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 08:10: |
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Es gibt keine kleinste positive reelle Zahl |
Nicole
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 09:27: |
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Danke Hans,hast mir sehr weitergeholfen.Versteh ich auch alles ,außer:
Ist die Lösung x ,die du genannt hast,gleich dem Inversen x?
Und a=1 geht nicht,weil dann 0=0 da steht?
Danke ,Nicole |
Andrea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 12:38: |
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Okay, klingt logisch!
Wenn es aber nicht diese Menge wäre, sondern z.B. die Natürlichen Zahlen mit der Null könnte man aber das finden, oder, da ja dort die kleinste Zahl angegeben ist? |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 22:07: |
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Nicole :
b)a=1 geht nicht, weil dann 1 = 0 folgen wŸrde.
Andrea :
a) Wenn M = {0,1,2,...}, so ist 0 Neutralelement:
max(a,0) = a fŸr alle a in M.
Ann.: x sei invers zu a <==> max(a,x) = a
<==> x =< a : nur fŸr a = 0 ist x eindeutig
bestimmt.
Hans |
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