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Beitrag |
    
martin (Martin0019)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 16:48: | 
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Hallo ich bräuchte mal wieder eure Hilfe bei folgenden Aufgaben!
1.) Sie z0=x0+iy0 ungleich 0, x0,y0 eR, eine vorgegebene komplexe Zahl. Die Folge
{zn}n>=0 werde rekursiv definiert durch_
zn=1/2(zn+1/zn), n>=0
Zeige:
a.) Ist x0>0, dann ist lim n gegen unend. zn=1.
b.) Ist x0<0, dann ist lim n gegen unend. zn=-1.
c.) Ist x0=0, y0 ungleich 0, dann ist zn nicht definiert oder divergent.
Hinweis: Betrachte wn+1=zn+1-1/zn+1+1
2.) Untersuche die Konvergenz folgender Reihen:
a.) summe von Unendlich bist fi=0: 1/(1+i)^fi
b.) summe von Unendlich bist fi=0: {cosfi*Pi/4+i*sinfi*pi/4}
c.) summe von Unendlich bist fi=0 {cosfi*Pi/4+i*sinfi*pi/4/(1+i)^fi} |
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