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Orthogonale Matrix (2 Mat. diagonalis...

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Xavier
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 16:03:   Beitrag drucken

# steht hier für transponiert

Gibt es zu



(0 1 0 0)
(1 0 0 0) = A
(0 0 0 1)
(0 0 1 0)

und

(0 0 1 0)
(0 0 0 1) = B
(1 0 0 0)
(0 1 0 0)

eine orthogonale Matrix C Element von O(4), so daß

C# A C und C# B C

Diagonalmatrizen sind? Falls ja, geben sie diese an.

Ich finde zwar jeweils eine Matrix, die A oder B diagonalisiert,
aber keine, die es bei beiden macht.

Eine Matrix ist doch nur diagonalisierbar, wenn es eine Basis aus Eigenvektoren gibt, oder irre ich mich da? Wenn ich richtig liege, dann gibt es C nicht, weil A und B
verschiedene Eigenvektoren haben. Sollte ich falsch liegen, dann bitte ich um Lösung der
Aufgabe!

Danke, Xavier!

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