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Beitrag |
    
Daniela
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 19:21: | 
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Hallo!
Ich weiß nicht ob ich am riechtigen weg bin wie ich die Divergenz der harmonischen Reihe nachweise!
Ich habs mit dem Quotientenkriterium versucht:
lim (an+1 / an) = lim ((1/(n+1))/(1/n)) = lim (n/(n+1) = lim (1/(1 + 1/n)) = 1 --> keine Aussage über Divergenz oder Konvergenz möglich.
Kann man die Divergenz nur durch Abschätzen feststellen?
1/3 + 1/4 > 2 · 1/4 = 1/2
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 4 · 1/8 = 1/2
oo
SUMME(1/n) = 1 + 1/2 + 1/2 + ... = oo
n = 1
Gibt es da auch noch andere Wege?
lg. Daniela |
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