    
gauß (gauß)
Neues Mitglied
Benutzername: gauß
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. November, 2002 - 06:56: | 
|
Hallo Leute,
wer kann mir bei einigen mehr oder weniger schweren Aufgaben helfen:
1) Gibt es eine monotone Funktion f:R nach R mit f(R) = R\Q? (R reelle Zahlen, Q rationale Zahlen)
2)Zu zeigen: Zu jeder nicht-leeren abgeschlossenen Menge A Teilmenge R (reelle Zahlen) gibt es eine monoton wachsende Funktion f: R nach R mit f(R) = A:
3)Es seien f:R nach R monoton wachsend und F: R nach R, F(x):= Integral(0 bis x) f(t) dt (x aus R). Zu zeigen: Für alle x aus R ist
Lim(h von oben gegen 0) (F(x+h)-F(x))/h = Lim(y von oben gegen x) f(y),
Lim(h von oben gegen 0) (F(x)-F(x-h))/h = Lim(y von unten gegen x) f(y)
Folgern Sie: Zu jeder abzählbaren Teilmenge A von R gibt es eine stetige Funktion g:R nach R, welche genau in den Punkten der Menge A nicht differenzierbar ist.
Ich komme da einfach nicht weiter, hoffentlich geht es Euch da nicht ähnlich!
|
