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tolna fadd (köszi)
Neues Mitglied
Benutzername: köszi
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. November, 2002 - 21:06: | 
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hi leute! wär schön wenn mir jemand bei folgendem problem helfen könnte:
a) sie wollen den münzwurf mit erfolgswahrscheinlichkeit 1/3 simulieren. sie haben aber nur eine "faire" münze zur hand. wie könnten sie vorgehen?
b) sie haben nur eine münze mit unbekannter erfolgswahrscheinlichkeit p zur hand, wollen aber den fairen münzwurf simulieren. was tun?
1000 dank für alle tips |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 526
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. November, 2002 - 00:52: |
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Stochastik zählte nie zu meinen Lieblingsthemen, aber ich mache trotzdem mal einen Vorschlag.
Man wirft die Münze je zweimal nacheinander. Fallen die beiden Würfe verschieden aus, so zählt das erste Ergebnis, fallen sie gleich aus, so ignorieren wir die beiden Würfe.
Die Wahrscheinlichkeit auf einen Erfolg ist dann (1/3)*(2/3)=2/9
Die Wahrscheinlichkeit auf einen Mißerfolg ist (2/3)*(1/3)=2/9
Also sind die beiden Ereignisse gleichwahrscheinlich.
Mit derselben Methode kann man bei b vorgehen. Die Wahrscheinlichkeit eines Erfolges ist p(1-p), die eines Mißerfolges (1-p)p
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Jocika (jocika)
Neues Mitglied
Benutzername: jocika
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. November, 2002 - 01:45: |
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hmmm kann es sein das du dich bei der a) nen bissi verkuckt hast den soweit ich das verstehe müsste man doch mit einer fairen münze die ws 1/3 erreichen und nicht mit der Ws 1/3 eine faire münze!! ansonsten stimm ich dir zu :-)..aber zur a) weiss ich auch keine genaue lösung!! |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 527
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. November, 2002 - 00:28: |
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Stimmt, wieder einmal nicht genau genug gelesen.
Der Fall ist etwas trickreicher. Man wirft die Münze zweimal und betrachtet nur die Ereignisse Zahl/Zahl Zahl/Kopf und Kopf/Zahl, tritt zweimal Kopf ein, ist der Versuch ungültig und die Münze wird zweimal neu geworfen.
Nun definieren wir einen Erfolg als das Eintreten von Zahl/Zahl und die anderen beiden gültigen Ereignisse als Mißerfolg. Schon haben wir unsere 1/3 Wahrscheinlichkeit.
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