Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Potenzmengen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Stochastik » Potenzmengen « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Christof (tuffi013)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: tuffi013

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 21:49:   Beitrag drucken

Hallo,

ich weiß es ist bestimmt ganz einfach, aber ich komme nicht drauf, vielleicht kann mir jemand helfen?
Hier die Frage:
Man zeige: Die Anzahl aller Teilmengen einer n-elementigen Menge ist gleich 2^n.

Weiss jemand Rat?
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

DULL (dull)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: dull

Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 06-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Oktober, 2002 - 18:02:   Beitrag drucken

Hi Christof,

ist ein einfacher Induktionsbeweis:

Anfang: n=1 => S={s1}: Es gibt die Teilmengen {} und {s1}, also 2 = 2^1 -> stimmt.

Schluss: betrachte n+1, wenn es be n Elementen 2^n Teilmengen gibt.

S={s1, s2,..., sn, sn+1}
Dann gbit es 2^n Teilmengen ohne sn+1 und 2^n mit sn+1, insgesamt also 2^n+2^n=2^(n+1)

q.e.d.
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page