Autor |
Beitrag |
Christof (tuffi013)
Neues Mitglied Benutzername: tuffi013
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 21:49: |
|
Hallo, ich weiß es ist bestimmt ganz einfach, aber ich komme nicht drauf, vielleicht kann mir jemand helfen? Hier die Frage: Man zeige: Die Anzahl aller Teilmengen einer n-elementigen Menge ist gleich 2^n. Weiss jemand Rat? |
DULL (dull)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 89 Registriert: 06-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Oktober, 2002 - 18:02: |
|
Hi Christof, ist ein einfacher Induktionsbeweis: Anfang: n=1 => S={s1}: Es gibt die Teilmengen {} und {s1}, also 2 = 2^1 -> stimmt. Schluss: betrachte n+1, wenn es be n Elementen 2^n Teilmengen gibt. S={s1, s2,..., sn, sn+1} Dann gbit es 2^n Teilmengen ohne sn+1 und 2^n mit sn+1, insgesamt also 2^n+2^n=2^(n+1) q.e.d. Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis. Jean-Baptist le Rond d'Alembert
|
|