    
gauß (gauß)
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Benutzername: gauß
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 19:44: | 
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Hallo!
Wer kann mir bei zwei kniffligen Aufgaben aus der höheren Infinitisimalrechnung helfen?:
1) Es sei u ein Inhalt auf dem Ring R, und für jede Folge (A_n)n>=1 von Mengen aus R mit A_n geht monoton fallend gegen {} (Leere Menge) gelte: u(A_n) geht monoton fallend gegen 0.
Zu zeigen: u ist ein Prämaß
(es würde auch genügen zu zeigen, dass u endlich ist, also für alle Mengen A Teilmenge R gilt: u(A) < unendlich)
2)Es sei (u_i)i aus I (I Indexmenge) eine nicht-leere Familie von Inhalten auf dem Ring R. Zu je zwei Indizes i,j aus I existiere ein l aus I mit u_l >= max(u_i,u_j). Zu zeigen: Dann ist u := sup(i aus I) u_i ein Inhalt auf R, und sind alle u_i Prämaße, so ist auch u ein Prämaß.
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