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Sebastian (sebastian140378)
Mitglied
Benutzername: sebastian140378
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Oktober, 2002 - 08:49: | 
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Hilfe! Ich bin ratlos, wie ich an so eine Aufgabe heran gehen soll! Hatte bis jetzt nur Permutationen!
Bei einem Massenartikel sind 10% fehlerhaft. 5 Stück werden überprüft.
(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass davon höchstens ein Stück fehlerhaft ist?
(b) Berechnen Sie näherungsweise die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer Lieferung vom Umfang 400 die Anzahl der fehlerhaften Stücke zwischen 28 und 52 liegt!
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Kirk (kirk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 69
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Oktober, 2002 - 18:50: |
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Hallo Sebastian,
Bei a) musst du die WK für "keines fehlerhaft" und "eines fehlerhaft" addieren.
Es gilt P(keines fehlerhaft)=0,9^5 und P(genau eines fehlerhaft)=0,9^4*0,1*5. (Mal 5, da jedes der 5 Stücke das fehlerhafte sein könnte.)
Aufgabe b) ist ein Fall für die Binomialverteilung: n=400 Versuche mit Trefferwahrscheinlichkeit p=0,1. Du musst B(400;0,1)(k) für k=28 bis 52 addieren. Da du näherungsweise rechnen darfst, bietet sich die Approximation der Biniomialverteilung durch die Normalverteilung an (Genaueres siehe Stochastik-Buch oder jede gute Formelsammlung).
Grüße,
Kirk
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