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Beweis der Inklusion-Exlkusionsformel

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Tobias Wieland (mbstudi)
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Neues Mitglied
Benutzername: mbstudi

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 20:36:   Beitrag drucken

Hallo

Ich soll folgende Formel beweisen

P(A1 vereinigt ... vereinigt An) = S1 - S2 + S3 - ... + (-1)^(n+1)Sn

Wobei

Sk= Summe (i1 < ... < ik) P(Ai1 geschnitten ... geschnitten Aik)

die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Durchschnitte von genau k der Ereignisse A1, ..., An.

Ich habe es schon mit Induktion versucht, aber diese Lösung erscheint mir als zu billig.

Außerdem soll ich erläutern warum die Formel Exklusion-Inklusions-Formel heißt und konkrete Anwendungsbeispiele mir überlegen

Vielen Dank für eure Hilfe

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