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kathrin
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 17:08: | 
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wer kann mir helfen?
lösen sie das folgende anfangswertproblem:
y`+ 2y = 0 ; y(0) = 1
danke! |
Leopoldine
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 18:13: |
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Hallo kathrin,
y(x)= e^(-2x) |
kathrin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 19:30: |
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wo kommt auf einmal das x her? |
Xell
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 21:21: |
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Liebe Kathrin!
Ich will es nochmal etwas ausführlicher darstellen:
Die gegebene Gleichung lautet:
f'(x)+2×f(x)=0 ;f(x)=y und f'(x)=y'
Außerdem gilt: f(0)=1
Þ f'(x)=-2×f(x)
Ableitung und tatsächliche Funktion unterscheiden sich also nur um einen konstanten Faktor.
Ansatz: f(x)=ex×x+y
Þ f'(x)=x×ex×x
Þ x=-2
Þ f(x)=e-2x+y
Aus f(0)=1 Û e0+y=1 Û y=0
Þ f(x)=e-2x
mfG, Xell :-) |
kathrin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 19:11: |
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alles klar. vielen dank! |
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