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Viereck

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Franziska
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Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 11:50:   Beitrag drucken

Ich soll vektoriell zeigen,daß sich in einem räumlichen Viereck die beiden Verbindungslinien gegenüberliegender Seitenmitten in einem Punkt schneiden und dort halbieren,weiß aber nicht wie.
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Hans (Birdsong)
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Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 16:33:   Beitrag drucken

Hallo :

Die Ecken seien A,B,C,D , ihre Ortsvektoren seien
der KŸrze halber ebenso mit A,B,C,D bezeichnet.
Die Mittelpunkte von AB bzw. CD sind dann
M_1=(1/2)(A+B) bzw.M_2= (1/2)(C+D). Der Mittelpunkt von M_1M_2 ist daher

M = (1/2)(M_1 + M_2) = (1/4)(A+B+C+D).

Das ist symmetrisch bzgl. A,B,C,D, d.h. man
kommt zum selben Resultat, wenn man vom Seitenpaar
AD,BC ausgeht.

Gruss

Hans

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