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Kurvenintegrale

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uanda
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Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 18:40:   Beitrag drucken

In einem Kraftfeld gibt es zwei Punkte P1 und P2. Dann entspricht die Bewegung von einem Punkt zum anderen der verrichteten Arbeit, egal wie der Weg ist. Also man kann sich auf einer Geraden oder auf einer Kurve bewegen, Hauptsache man startet bei P1 und endet bei P2. Die Arbeit ist vom Weg unabhaengig. Wenn man aber ueber eine Kurve integriert, kommt man auf einen anderen Wert als bei einer einfachen Integration ueber die Gerade P1-P2. Woran liegt das? muss das Integral nicht das gleiche sein?
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Largo
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Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 19:29:   Beitrag drucken

Hi uanda,
Das heißt:
Das Kraftfeld ist entweder nicht konservativ
oder
Du hast Dich verrechnet!
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uanda
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Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 19:08:   Beitrag drucken

Was ist ein nichtkonservatives Kraftfeld?
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Fern
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Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 20:52:   Beitrag drucken

Hi uanda,
Ein Vektorfeld F(x,y,z) heißt konservativ, wenn es als Gradient einer skalaren Funktion f(x,y,z) ausgedrückt werden kann.
Eine solche skalare Funktion f heißt Potential (des Feldes F).
F(x,y,z) = grad(f(x,y,z) = (fx; fy; fz)

Ist F(x,y,z) ein Kraftfeld, so bedeutet:
F ist konservativ <==> Arbeit ist wegunabhängig.

Weiters: Jedes invers-quadratische Feld ist konservativ, also das Gravitationsfeld und auch Feld der Coulombschen Kräfte sind konservative Felder.

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