    
Jan von Hollen (Cherusker)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 17:40: | 
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Hallo.
Ich soll hier ein uneingentlich Integral (Bereich 0 bis +unendlich) prüfen.
Dabei habe ich Int[(x^1/4)/(x^1/2+x^2)] auf Int[1/(x^(1/4)+x^(7/4)] gekürzt und in den Bereich 0 bis 1 und 1 bis +unendlich geteilt. Den Teil 1 bis unendlich kann man ja recht einfach mit dem Majorantenkriterum prüfen, da 1/(x^1/4+x^7/4) kleiner als 1/x^7/4 ist. und 7/4 ist wieder größer als 1 und das ist dann ja bekanntlich konvergent.
Da ich den ersten Teil aber für endlich und damit vernachlässigbar hielt, war ich recht überrascht, daß dieser Teil mit 1/(x^1/4+x^7/4) kleiner gleich 1/x^1/4 gesetzt wurde und ebenfalls durch Majorantenkriterium als konvergent angesehen wird. Ich dachte bislang, daß gilt nur für 1/x^const, wenn const größer als 1 ist. |
