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Beitrag |
    
Melby
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 12:21: | 
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Ich hab hier ein Problem mit´n Grenzwert, und es wär schön, wenn mir jemand helfen könnte.
a) Nur unter Verwendung der definition des Grenzwertes ( keine Rechenregeln für grenzwert benutzen) zeige man:
lim 4n³+2n/n³+1=4
n->unendl.
b) Man zeige, dass die Folge a,n=n^(-1)^n unbeschränkt ist. Gilt lim(n->unendl.) a,n = unendl? (Die Antwort ist zu begründen!)
(a,n heisst a und kleines n unten-dahinter)
c) Man zeige: lim(n->unendl.) 2^n/n!=0 |
Shelba
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 13:42: |
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Hallo Melby,
Klammern setzen! |
Martin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 17:02: |
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Hallo,
a) Erstmal sucht man die höchste Potenz der Variablen, die gegen unendlich strebt -> 4n3
4n3 -> 4
2n/n3 -> 0 (unten größer als oben)
1 -> 0 (weil kein n drin)
lim 4n3 + 2n/n3 + 1 = 4 + 0 + 0
b) Schranken gibt es eigentlich nur bei Bruchfolgen (n ist zwar eine Schranke, aber n -> unendl. --> keine Schranke).
lim(n->unendl.) an =/= unendl
weil
-> (-1)n -> +/- 1 (für gerade / ungerade n)
* n+1 -> +unendlich (für gerade n)
* n-1 -> 0 (wegen 1/n)
Folge ist divergent
c) Bei 2n/n! würd ich versuchen zu zeigen, daß n! größer als 2n ist (für große n)
23 > 3!
24 < 4!
-> 2^n/n! = 0 |
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