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marc (Muli)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 10:52: | 
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y'''+By''+B^2y'+B^3y=0
a)wie lautet die allgemeine Lösung?
b) kann man B ungleich 0 bestimmen, dass eine nichttriviale Lösung mit Y(0)=y'(0)=Y(1)=0 existiert? (Berechnung von B nicht erforderlich!)
Bitte ausführliche Lösungswege angeben, damit ich das nachvollziehen kann.
Im vorraus bedankend Marc |
fstrichvonx
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 13:29: |
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Hi marc,
gehe davon aus, dass du schon dgls geloest hast, wenn nicht und du brauchst mehr dann poste nochmal.
Also gehe mit dem euklidischen ansatz daran:
y=e^(px)
in der literatur heisst das p oft lambda
y`=pe^(px)
y``=p^2 e^(px)
y```=p^3 e^(px)
einsetzen dann folgt ->
p^3+bp^2+b^2p+b^3=0
jetzt musst du noch die drei moeglichen p`s bestimmen.
eine loesung fuer p ist -b, wie man sieht.
mit polynomdivision erhaelst du dann:
p^3+bp^2+b^2p+b^3=(p+b)(p^2+b^2)
ein geschultes auge haette das wahrscheinlich gleich gesehen :-)
p1=-b
p2=-bi
p3=bi
damit kannst du die allgemeine loesung jetzt hinschreiben, ist eine linearkombination der drei loesungen, wenn ich mich recht erinnere. |
marc (Muli)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 13:45: |
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Danke fstrichvonx,
damit hast du die Aufgabe a) gelöst! Das habe ich jetzt verstanden! und die Aufgabe b) ist immer noch unklar! Kannst Du mir bei der Aufgabe auch noch helfen? bitte...
Gruß Marc |
fstrichvonx
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 06:11: |
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Hi marc,
wenn du die allgemeine Loesung y(x) hast (poste die doch mal, hab die erfahrung gemacht das einige mit der komplexen andere mit der reellen loesung rechnen), wendest du die drei bedingungen an, ich nehme mal an, dass die so lauten sollten:
y(0)=y'(0)=y``(1)=0
du hast dann drei gleichungen.
mit diesen drei gleichungen, musst du dann fuer die frage b argumentieren.
melde dich doch nocjmal mit deiner loesung :-) |
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