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Unitaerer VR

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anja
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Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 17:07:   Beitrag drucken

Die Aufgabe mit der ich nicht klar komme lautet:

Seien U_1,...,U_n paarweise orthogonale endlichdimensionale Unterraeume (U_i orthogonal U_j fuer i ungleich j) eines unitaeren VR V.
Sei weiter a element V und a_i die orthogonale Projektion von a auf U_i, i=1,...,n.
Man zeige:

|a|^2 >= Summe i=1 bis n (|a_i|^2).

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