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Beitrag |
    
Schmitti
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. April, 2001 - 13:17: | 
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Bei der Rekonstruktion eines alten Gebäudes findet man ein elleptisches Ornament über einem Portal. Dabei sind in den Punkten P1(1.70;0.85) und P2 (-1.70;0.85) Tangenten an eine Ellipse gelegt worden, deren vertikale Symmetrieachse in der Mittellinie des Portals (Schnittpunkt der Tangenten mit dr y-Achse bei 1.70) und deren horizontale Symetrieachse in Portalhöhe liegt (Schnitpunk der Tangenten mit der x-Achse bei 3.40 und -3.40). Berechnen Sie die Halbachsen der Ellipse.
Habe die Gleichung genommen für Tangente bei Punkt (x';y'). (x*x')/a² + (y*y')/b² = 1
Habe für x = 3.40 angenommen und für y = 1.70. Ist das richtig? |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. April, 2001 - 10:16: |
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Hallo :
Die Tangente in P_1 verlaeuft durch den Punkt
(3.4 , 0), ihre Gleichung lautet also
(1) x/3.4 + y/1.7 = 1.
Setzt man andererseits P_1 in die Tangentengleichung fŸr die Ellipse (x/a)^2+(y/b)^2
= 1 ein, so kommt
(2) (1.7/a^2)x + (0.85/b^2)y = 1.
Die Koeffizienten bei x bzw. y in (1) und (2)
mŸssen Ÿbereinstimmen , also a = 1.7*sqrt(2),
b = 1.7/sqrt(2).
Hans |
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