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Zveni (Zveni)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2001 - 13:23: | 
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Hallo für eine Übungsaufgabe brauche ich folgende Aufgaben leider wird dieser Stoff bei uns erst im nächsten Semester angeboten und ich habe für die Aufgaben keine direkte Lösung. Vielen Dank für Eure Mühe.
Gib für die folgende Funktion den maximalen Definitionsbereich in R an und bestimme die Ableitung:
f(x)= ((1+x)/(1-x))²
f(x)= W(e^(sin Wx)) Anmerk. die erste Wurzel steht über dem ganzen Ausdruck
f(x)= ln (1+1/(cos x))
Anmerk. Es ist nicht verlangt, die Differenzierbarkeit von f an der Stelle x=0 zu untersuchen |
Chip
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2001 - 14:15: |
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Hi!
Also:
f(x) = ((1+x)/(1-x))^2
Kettenregel mit Quotientenregel:
f'(x) = 2*((1+x)/(1-x))*((1-x-1-x)/(1-x)^2)= ... = -(4x(1+x)) / (1-x)^3
f(x) = W(e^(sinWx)) = e^((1/2)sinWx)
f'(x) = e^((1/2)sinWx) * (1/2)cosWx * (1/(2Wx)) = ... = (cosWx/(4Wx)) * W(e^(SinWx))
f(x) = ln(1+1/cosx) = ln(1+(cosx)^(-1))
f'(x) = 1/(1+1/cosx) * (-1)*(cosx)^(-2) * (-sinx) = ... = sinx/(cosx(cosx+1))
Liebe Grüße
Chip |
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