| Autor |
Beitrag |
    
Lothar
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 08:52: | 
|
Sei K der Körper der Restklassen modulo 2,K={0,1}. ma stelle die Gruppentafel für die Gruppe der regulären(2,2)-Matrizen über K auf.( Hinweis:Die innere Verknüpfung ist die übliche Matrizenmultiplikation.) Ist diese Gruppe isomorph zur symmetrischen Gruppe S3? |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 14:23: |
|
Hi Lothar
Die Multiplikationstafel ist:
Wobei in der ersten Zeile und Spalte mit der Einheitsmatrix multipliziert wurde, daher dort gleichzeitig die Elemente stehen, mit denen multipliziert wird.
Hier nochmal die Multiplikationstafel mit Zahlen, statt mit Matrizen:
Da die Multiplikationsmatrix nicht symmetrisch ist, ist die Gruppe nicht abelsch. Es gibt aber nur zwei Gruppen der Ordnung 6: Z6 und S3. Die erstere ist abelsch, also ist diese hier tatsächlich S3.
viele Grüße
SpockGeiger |
Lothar
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2001 - 20:01: |
|
Vielen Dank!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
|
