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Jan von Hollen (Cherusker)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 13:29: | 
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Hi, ich habe hier folgendes Integral. Kann vielleicht mal eben jemand überprüfen, ob das so richtig gelöst ist? Vielen Dank schon mal.
Also:
Int ((12*x+30)/(x^2+2*x+10))dx =
Int((12*x+12)/(x^2+2*x+10))dx + Int(18/(x^2+2*x+10)dx =
6*Int((2*x+2)/x^2+2*x+10))dx + 18 * Int(1/(x^2+2*x+10)dx
Dann das erste Integral einfach mit den LN integriert und das zweite aus der Formelsammlung genommen, also:
F(x)=6*LN(x^2+2*x+10) + 6*ARCTAN((2*x+10)/6) |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 16:29: |
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Der erste Summand ist richtig; für den zweiten hab ich folgende Regel gefunden:
ò 1/(a*x2+b*x+c)=(2/Ö(4*a*c-b2))*arctan((2*a*x+b)/(Ö(4*a*c-b2));
Auf dein Problem angewandt habe ich dann:
6*arctan((2*x+2)/6)
Es könnte sein, dass sich der Unterschied als aditive Konstante bemerkbar macht und sich nur die Integrationskonstante (üblicherweise C) ändert, aber da arctan nichtlinear ist, glaub ich das nicht. Könnte aber sein. |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 16:41: |
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Hallo Jan,
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Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 16:43: |
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Sorry,
Ich hatte nicht bemerkt, dass Thomas schon das richtige Ergebniss gefunden hat. |
Jan von Hollen (Cherusker)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 20:20: |
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Vielen Dank für Eure Beiträge, beim 2. Summanden habe ich wohl einen kleinen Zahlendreher in die Formel eingebaut. Nur eine Frage noch, wie macht man so ein Integralzeichen? |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 13:29: |
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Es gibt eine ganze Reihe von Formatuerungsbefehlen; Ich mache dir ein paar links hin (ich hoffe das klappt einwandfrei, ich benutze diese Befehle nämlich noch nicht lange).
Formatierungen
Beispiele
Wenn du beim letzten link weitersuchst, findest du noch weitere Formatierungen und eine Testzone. |
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