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Metrischer Raum

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SpockGeiger
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Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 10:59:   Beitrag drucken

Hallo Leute

Kennt jemand einen metrischen Raum, der eine Teilmenge enthält, die folgenkompakt, aber nicht kompakt ist?

viele Grüße
SpockGeiger
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lnexp
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Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2001 - 00:20:   Beitrag drucken

Soviel ich weiss, gilt sogar in (halb-)metrischen Räumen die Aussage

X folgenkompakt genau dann wenn X kompakt.

Das gilt auch für Teilräume, denn die sind ja dann auch (halb-)metrisch.
Man dürfte also einen solchen Raum, wie Du ihn suchst, nicht finden.

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