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Beitrag |
    
david
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 12:52: | 
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Hallo
Ich soll die Determinante der folgenden Matrix berechnen. Das Ergebnis ist: -2858
2__3__-4__5
3__-5__2__4
5__4___3_-2
-4_2___5__3
Ich berechne das nach den Laplac´schen Entwicklungssatz oder der Kofaktorenentwicklung.
Komme nachdem ich nach umgeformt habe zu folgender Matritze:
2___3__-4__5
0__-19_16__-7
0__-7__26__-29
0___8__-3__13
Dann entwickele ich nach der ersten Spalte und bekomme dann:
det(A)=
2*((-6422)+(-3712)+(-147))-
((-1456)+(-1653)+(-1456))= -5716
Was ist an meiner Rechnung falsch? |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 14:10: |
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Bei der Entwicklung nach der ersten Spalte hast du die 2 unterschlagen. Du bekommst also -11432 heraus.
Auf den ersten Blick sieht es dadurch noch schlimmer aus, aber auch nur dort.
Wenn du das Vielfache einer Zeile oder Spalte zu einer anderen addierst, so ändert sich der Wert der Determinante nicht.
Wenn du aber eine Spalte oder Zeile mit einem Faktor multiplizierst, so ändert sich auch der Wert der Determinante um diesen Faktor, also mußt du das Ergebnis durch diese faktoren teilen, um auf den Determinantenwert der Ursprungsmatrix zu kommen.
In deiner Umformung hast du die zweite und dritte Zeile jeweils mit 2 multipliziert.
Also -11432 durch 4 geteilt und -2858 erhalten. |
david
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 10:59: |
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Vielen Dank!! Das war echt spitze! |
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