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Beitrag |
    
FatEd
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 20:06: | 
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Bitte kann mir jemand lösen:
y'''-3y''+y'-3y=0
Danke |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 21:21: |
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Hallo FatEd,
y''' - 3y'' +y' - 3y = 0
Homogene, lineare DGL 3.Ordnung.
Wir bilden und lösen die characteristische Gleichung:
r³ - 3r² + r - 3 = 0
mit den Lösungen:
r = 3
r = ± i
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Lösung also:
y(x) = A*sin(x) + B*cos(x) + C*e3x
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Lösungsrezept:
Für jede reelle Lösung c der char. Gleichung schreibt man
einen Term: K*ecx
Für jede komplexe Lösung (immer paarweise): a ± ib schreibt man:
A*eax*sin(bx) + B*eax*sin(bx) .
(In unserem Fall ist a = 0 und b=1)
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