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Bi Nomi (Binomi2000)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 19:18: | 
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Hi Leute !
Wer kann mir beim Lösen folgender Ungleichung helfen:
x+1...1
--- > -
x-2...3
PS: Die Punkte sollen Leerzeichen darstellen !!!!
also so: (x+1)/(x-2) > (1/3)
????
Wie geht man bei so einer Aufgabe ran, um sie zu lösen ?
Im voraus schon mal BESTEN DANK!
Euer Binomi2000 |
Nell22
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 23:58: |
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Brüche sind immer ungünstig, also würde ich die Ungleichung erst mal mit dem Hauptnenner multiplizieren. Dieser ist 3(x-2).
Dann erhälst Du:
3(x+1) > x-2
Wenn Du jetzt nach x auflöst, bekommst Du:
x = -5/2 |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 14:41: |
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Hallo ihr beiden
Ausmultiplizieren ist sicherlich erstmal keine schlechte Idde, aber man muss beachten, dass wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert, sich das Ungleichheitszeichen umdreht. 3 ist positiv, also kein Problem, aber bei x-2 müssen wir eine Fallunterscheidung vornehmen, also:
I. x-2>0 <=> x>2
3(x+1)>x-2
x>-5/2
Da wir aber aber schon x>2 eingeschränkt haben, erhalten wir x>2
II. x-2<0 <=> x<2
3(x+1)<x-2
x<-5/2, was x<2 miteinschließt.
Also ist die Ungleichung äquivalent zu x<-5/2 oder x>2.
viele Grüße
SpockGeiger |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 07:46: |
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Die Ungleichung ist aequivalent zu
(2x+5)/(x-2) > 0.
Ein Bruch ist positiv genau dann, wenn Zaehler und
Nenner gleiches Vorzeichen (<> 0) haben.
Die Loesungsmenge ist also in diesem Fall
L = R - [-5/2 , 2].
Hans |
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