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Beitrag |
    
Nash
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Oktober, 2002 - 19:28: | 
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Hi, hab'n problem mit na vereinfachung:
n!/(k!·(n - k)!) + n!/((k + 1)!·(n - k - 1)!)
kannst jemand vereinfachen??
auf 'n nenner bringen und sowas hab ich schon alles gemacht....aber ich kanns net vereinfachen
da muss es einen trick geben
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kai
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Oktober, 2002 - 19:57: |
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Ja, der Trick sind die Rechenregeln bei Binomialkoeffizienten, wobei ich nicht weiss, ob ihr das hattet:
(n über k) + (n über k+1) = (n+1 über k+1)
und das ist nichts anderes als
(n+1)!/[(k+1)!·(n-k)!]
Falls Dir Binomialkoeffizienten nichts sagen, kann man das natürlich auch so hinkriegen.
cu kai
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tiberius (hiro)
Neues Mitglied
Benutzername: hiro
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 11:29: |
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Hat man Binomialkoeffizienten nicht in der 9. und 12. Klasse?
Auf einen Nenner bringen müsste aber eigenlich reichen.
Man könnte aber auch einfach den ersten Summanden ausklammern, da der zweite sich nur um den Faktor (n-k)/(k+1) unterscheidet:
n!/(k!·(n - k)!) + n!/((k + 1)!·(n - k - 1)!)
=[n!/(k!·(n - k)!)]*[1+(n-k)/(k+1)]
=[n!/(k!·(n - k)!)]*[(k+1)/(k+1)+(n-k)/(k+1)]
= n!/(k!·(n - k)!) * (n-k+k+1)/(k+1)
= n!/(k!·(n - k)!) * (n+1)/(k+1)
= (n+1)*n!/[k!*(k+1)*(n-k)!]
=s.o. |
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