| Autor |
Beitrag |
    
Andre (awott)
Neues Mitglied
Benutzername: awott
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 08:12: | 
|
Hier versteh ich echt nur Bahnhof:
Zeige mit vollst. Ind, dass es genau n! Permutationen gibt.
Tipp: Unter Permutation verstehen wir Permutationen ohne Wdh., d.h. geordnete n-Tupel, die jedes der n Elemente genau einmal enthält. |
Olaf (heavyweight)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 96
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 12:11: |
|
Hallo!
P(n)=n!=n*(n-1)*(n-2)...1
Induktionsanfang:
P(1)=1
Voraussetzung:
P(k)=k!=k*(k-1)*(k-2)...1
Behauptung:
Muß auch für k+1 wahr sein:
P(k+1)=(k+1)*[(k+1)-1]*[(k+1)-2]*[(k+1)-3]...1
=(k+1)*k*(k-1)*(k-2)...1
=(k+1)*P(k)
=(k+1)*k!
=(k+1)!
Gruß,Olaf |
|
