    
Tina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Oktober, 2002 - 23:43: | 
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Hi ihr,
könnte mir vielleicht jemand helfen und die Beweise meines 1. Übungsblattes korrigieren/kontrollieren?
1a):Wahrheitstafel für entweder-oder und zeigen, daß entweder A o. B logisch äquivalent zu (A v B)o.(nicht(Au.B)
meine Lösung:
A B Entw.-oder
W W F
W F W
F W W
F F F
(A v B)u.(nicht(Au.B)=(Au.nichtB)v(nichtAu.B)
(A v B)u.((nichtA))v(nichtB))= "
=>logische Äquivalenz
b)Morganschen Regeln zeigen:
i)nicht(Au.B)äquivalent(nichtA)v(nichtB)
Lös: nicht(Au.B)=(nichtA)v(nichtB)
=(Au.nichtB)v(nichtAu.B)
=(AvB)u.(nicht(Au.B)
=(nicht(Au.B)
ii)nicht(AvB)=(nichtA)u.(nichtB)
=(AvnichtB)v(nichtAvB)
=(Au.B)u.((nicht(AvB)
=(nicht(AvB)
2.Sei X eine Menge M,N seien Teilmengen von X und M³=X/M=(xEX:xkeinEM).Zeigen Sie:
a)(M³)³=M
Lös:M³=xEX u. xkeinEM
(M³)³=nicht(xEX u. xkeinEM)
=(nichtxEX) u. (xEM)
=M
b)
i)(M geschnitten N)³=M³UN³
Lös: xE(M geschn N)³=nicht(xEM geschn N)
=nicht(xEM u. xEN)
=(nichtxEM)v(nichtxEN)
=xEM³ v xEN³
=xEM³U N²
ii) xE(MUN)³=nicht(xEMUN)
=nicht(xEMvxEN)
=(nichtxEM)u.(nichtxEN)
=xEM³ u. xEN³
=xEM³ geschn. N³
Wär echt superlieb, wenn´s jemsnd nachrechnen könnte...
Danke, Tina
PS:ne kurze andre Frage:kommt man durch diverse Umformungen von sin(x)²+cos(x)² auf 1 ?(wenn ja wie?) |
