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Paul
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 17:12: | 
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Ich habe versucht das folgende Schwinungsproblem zu lösen, leider ohne Erfolg.
x''+4x'+29x=0, x(0)=1, x'(0)=-2
Wie kann ich da am besten vorgehen.
Paul |
Augustus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 17:54: |
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Hallo Paul,
x''+4x'+29x=0
charakteristische Gleichung:
r²+4r+29=0
mit komplexen Lösungen: r = -2 ± 5i
allgemeine Lösung der Dgl.:
x(t) = e-2t*(Acos(5t) + Bsin(5t))
Anfangsbedingungen:
x(0) = 1 = A
wir differenzieren die allg. Lösung:
x'(t) = -e-2t*[(2A-5B)cos(5t) + (2B+5A)*sin(5t)]
x'(0) = -2 = -1*(2A-5B)
B = 0
und die gesuchte Lösung:
x(t) = e-2t*cos(5t)
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Paul
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Oktober, 2002 - 09:41: |
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Vielen Dank für deine Antwort.
Wie sieht dies aber bei einer reelen Lösung wie z.B. bei x''+a^2*x'=0 bie x(0)=0 und x'(0)=v(0) (a != 0) aus.
Danke nochmals
Paul |
