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Beitrag |
    
Kirsten (kirsten23)
Neues Mitglied
Benutzername: kirsten23
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 14:26: | 
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Hallo,
ich komme mit folgenden Ableitungen nicht zurecht:
f(x)=ln((sin x)^2+e^Wurzel x)
f(x)=Wurzel(cos (ln(x+1)))
f(x, y)=1/wurzel(e^cosx + y)
Wäre super wenn mir jemand helfen könnte.
Danke... |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 475
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 17:51: |
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Kettenregel
f'(x) = [ ln( sin²x + eWurzelx) ]' = [ f(g(x)) ]' = f'(g)g'(x)
f = ln( g ); g = sin²x +eWurzelx; bei g' Kettenregel für sin² und eWurzelx
f' = 1/g; g' = 2*sinx*cosx + (Wurzelx)'eWurzelx
g' = sin(2x) + x-1/2e{\+Wurzelx}/2
f'(x) = [ sin(2x) + x-1/2eWurzelx/2 ] / ( sin²x + eWurzelx)
--------------------------------------------
f'(x) = [ Wurzel( cos( ln(x+1) ) )]'
( ln(x+1) )' = 1/(x+1)
( cos( ln(x+1) )' = -sin( ln(x+1) ) / (x+1)
[ Wurzel( cos( ln(x+1) ) )]' = (1/2)*cos( ln(x+1) )-1/2[ -sin( ln(x+1) ) / (x+1) ]
-------------------------------------------
letzte:
1/wurzel() als ()-1/2 schreiben;
1mal Kettenregel, wenn nach y abzuleiten(aber der Faktor ist 1),
2mal wenn nach x |
Kirsten (kirsten23)
Neues Mitglied
Benutzername: kirsten23
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 18:32: |
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Vielen Dank für die schnelle Hilfe. Es hat mir sehr geholfen.
Gruß,
Kirsten |
