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Tantor (tantor)
Neues Mitglied
Benutzername: tantor
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 17:27: | 
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Hallo,
kann mir vielleicht mal jemand von euch sagen, was standardmäßig am besten in einer Induktion zu stehen hat ? Da steht ja meistens immer der gleiche Kram am Anfang mit Ausnahme von dem was Aufgabenspezifisch ist. Kann mir da jemnd vielleicht helfen ?
THX |
Gebert
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 20:04: |
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Die Beweismethode mithilfe Vollständiger Induktion enthält immer die zwei Teile:
1. Induktionsvoraussetzung (Induktionsverankerung)
2. Induktionsvererbung (Induktionsschritt)
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clara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 12:20: |
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Äh?
Für mich sind Induktionsvoraussetzung und Induktionsverankerung aber was anderes.
Bei uns an der Uni lernt man, dass die Induktion aus 3 Teilen besteht.
1. Induktionsanfang: hier zeigt man, dass die Behauptung für n=1 (manchmal auch n=0) wahr ist.
2. Induktionsvoraussetzung: Hier setzt man voraus, dass die Behauptung für ein n aus |N wahr ist (oder eben auch für alle natürlichen Zahlen bis zu diesem n).
3. Induktionsschritt:
Hier hat man zu zeigen, dass die Behauptung dann auch für n+1 wahr ist und dabei muss man irgendwo benutzen, dass sie für n wahr ist (ansonsten ist es keine wirkliche Induktion).
gruß clara |
Gebert
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 20:39: |
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Danke für die Erläuterung.
Habe "Anfang" mit "Voraussetzung" verwechselt.
Ergänzung zu
1. Induktionsanfang:
es muss nur gezeigt werden, dass die Behauptung für irgendein n gilt, das n muss nicht 0 oder 1 sein (Bsp.: n² < 2^n gilt erst ab n>4)
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