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Beitrag |
    
Knödel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 08:05: | 
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Hallo!
Habe folgende Aufgabe zu lösen:
Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass sich im Korb eines Pilzsammlers giftige Pilze befinden, betrage 50%. Man weiss, dass der Verzehr solcher Pilze in 60% aller Fälle zu Beschwerden führt, d.h. im Durchschnitt treten nach 30% aller Pilz-Mahlzeiten Beschwerden auf. Was ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass sich in der Mahlzeit des Sammlers giftige Pilze befanden, wenn er danach keine Beschwerden hatte?
Bitte um Eure Hilfe!
Gruss Knödel |
MathManMario
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 15:01: |
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Das Ergebnis bekommt man wenn man die Warscheinlichkeit das er einen giftigen Pilz gegessen hat mit der das man keine Beschwerden bekommt multiplitiert. Also 50% x 40% = 20%
Der Pilzsammler hat also eine Warscheinlichkeit von 20% das er giftige Pilze gegessen hat und keine Beschwerden hatte. |
Knödel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 16:57: |
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Danke, aber Deine Antwort ist leider falsch.
Es handelt sich hierbei um eine Uni-Aufgabe.
Deshalb ist sie auch ein wenig schwieriger.
Sie war Teil der Vorprüfung vom März 2002.
Die Lösung ist 28,6%. Nur wie kommt man darauf? |
MathManMario
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 18:54: |
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sorry Ich dachte das wäre die Lösung kann dir dann auch nicht weiterhelfen. |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 360
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 14:38: |
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Hi Knödel
Ich mag zwar keine Stochstik, aber ich glaub ich hab die Lösung...
Satz von Bayes(hier in etwas vereinfachter Form):
PB(A)=P(A)/(P(A)*PA(B)+P(A')*PA'(B))*PA(B)
Ich hab mal das Gegenereignis von A mit A' bezeichnet.
PB(A) ist übrigens die durch B bedingete Wahrscheinlichkeit von A.
Jetzt zu deiner Aufgabe:
Sei
A: Wahrscheinlichkeit für giftige Pilze
B: Wahrscheinlichkeit für Beschwerden
Gesucht ist also PB'(A):
PB'(A)=P(A)/(P(A)*PA(B')+P(A')*PA'(B'))*PA(B')
P(A)=50%
P(A')=50%
PA(B')=40%
PA'(B')=100%
Das jetzt einsetzen:
PB'(A)=0,5*0,4/(0,5*0,4+0,5*1)=28,5714285%
MfG
C. Schmidt |
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