Autor |
Beitrag |
maxi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 13. August, 2002 - 12:38: |
|
Hi ihr, Weiß da jemand weiter? Sei u (n) mit neIN eine konvergenete reelle Folge zeige das daraus folgt: lim n-->oo (u1+..+un)/n = lim n-->oo un Danke im Voraus maxi |
Roland (excalibur81)
Junior Mitglied Benutzername: excalibur81
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 16. August, 2002 - 14:06: |
|
Hi maxi un->a also für jedes e>0 ex. N€IN sodass für alle n>N |un-a|<e limn->oo(u1+..+un)/n = limn->oo(u1+..+uN)/n + limn->oo(uN+1+..+un)/n = 0 + limn->oo(uN+1+..+un)/n =: g g lässt sich abschätzen: g >= limn->oo((n-N)*(a-e))/n = a-e g <= limn->oo((n-N)*(a+e))/n = a+e also für e->0 geht g->a |
Roland (excalibur81)
Junior Mitglied Benutzername: excalibur81
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 16. August, 2002 - 14:08: |
|
muss natürlich heißen: mit e->0 zeigt man, dass g=a sein muss |
maxi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. August, 2002 - 07:22: |
|
Coole Lsg, aber ich verstehe nicht ganz wie du auf die Abschätzung kommst! Kannst du das noch bitte erklären: (n-N)*(a-e)/n??? maxi |
Roland (excalibur81)
Junior Mitglied Benutzername: excalibur81
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. August, 2002 - 12:19: |
|
Hallo maxi, nach der Voraussetzung sind alle un mit n>N zwischen a-e und a+e. Also liegt die Summe (uN+1+...+un) [das sind n-N Elemente] zwischen (n-N)*(a-e) und (n-N)*(a+e) Das ganze noch durch n teilen und das war dann die Abschätzung |
maxi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. August, 2002 - 14:14: |
|
@ Roland super, jetzt hab ich's auch verstanden danke! Maxi |