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ronny rüger (ronny77)
Neues Mitglied
Benutzername: ronny77
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. August, 2002 - 19:19: | 
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Wer kann mir helfen, es geht um Mersennnesche primzahlen.(M_p=2^p - 1)
1) zeigen Sie: p teilt nicht M_p - für jede Primzahl p. Es gilt sogar M_p kongruent 1(modp)
2) Bestimmen sie ggt(M_p;M_q)! p und q sind zwei primzahlen.
hoffe es kann mir wer helfen! |
Rudolf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. August, 2002 - 19:37: |
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Aufgabe 1) ist leicht.
Nach dem kleinen Fermat'schem Satz ist 2^(p-1)=1 (mod p).
M_p=2*2^(p-1)-1=2*1-1=1 (mod p)
Zur Aufgabe 2) fällt mir im Momemt nur ein, dass M_p=2ap+1 und M_q=2bq+1 geschrieben werden kann. Folglich enthält ihr ggT. weder die Primfaktoren 2,p,q, noch die von a und b. Vielleicht hilft das weiter. |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1310
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. August, 2002 - 19:41: |
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ggt(M_p,M_q) = 1, wenn p ungleich q und M_p, M_q Mersenn'sche Primzahlen sind.
Und natürlich ggt(M_p,M_q)! = 1! = 1. |
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